Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 49,13 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 49,13 mLσ = 5 mLn = 64
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 499,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 499,4 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Moyen
t −2,01102,011

Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 94,43 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 94,43s = 15n = 49
t =
4.Moyen
t −1,9901,99

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 81,44 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 81,44s = 20n = 81
t =
5.Difficile
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2,5 ? L'écart-type est 12. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 12E = 2,599%
n =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 10, puissance 90%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 3 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 10. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 90%δ = 3σ = 10zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Corrigé

  1. 1. z = −1,392
  2. 2. z = −1,35
  3. 3. t = −2,599
  4. 4. t = 2,898
  5. 5. n = 153
  6. 6. n = 145

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