Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 198,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 198,8 mLσ = 8 mLn = 36
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 118,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 118,2 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.Moyen
t −2,06402,064

Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 48,6 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,6s = 5n = 25
t =
4.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 52,55 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 52,55s = 15n = 100
t =
5.Difficile
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 8E = 399%
n =
6.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 199,1. L'écart-type de la population est 4. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 199,1σ = 4n = 3690%
L =

Corrigé

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. z = −2,16
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = 1,7
  5. 5. n = 48
  6. 6. L = 198

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