Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 100 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 10 g. Vous pesez un échantillon de 16 paquets et testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 75 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 2 g. Vous pesez un échantillon de 36 paquets et testez H₀ : μ = 75 contre H₁ : μ < 75 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 54,8 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 6. Un échantillon aléatoire de 144 observations a une moyenne de 99,25. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100. Trouvez la valeur p p.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 20. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 5 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 26. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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