Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 51,05 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 51,05 mLσ = 12 mLn = 64
z =
2.Facile
1,43p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,43. Trouvez la valeur p p.

z = 1,43H₁: μ > μ₀
p =
3.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 501,4 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 501,4s = 12n = 100
t =
4.Moyen
t −1,9901,99

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 101,3 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,3s = 5n = 81
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 14, puissance 80%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 2,5 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 14. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 80%δ = 2,5σ = 14zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,01βσ = 7, puissance 80%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 1,5 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 7. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 80%δ = 1,5σ = 7zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Corrigé

  1. 1. z = 0,7
  2. 2. p = 0,07636
  3. 3. t = 1,167
  4. 4. t = 2,34
  5. 5. n = 315
  6. 6. n = 219

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