Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 500 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 3 g. Vous pesez un échantillon de 25 paquets et testez H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 au seuil α = 0.05. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,7 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 400 clients, 253 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,7.
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 198,7 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
15 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 5,03 et l’écart-type des différences 6,5. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 3 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 17. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 50,7. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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