Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 56,3 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 56,3 mLσ = 12 mLn = 16
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 205,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 205,4 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.Moyen
t −2,01102,011

Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 51 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51s = 10n = 49
t =
4.Moyen
t −1,99801,998

Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 194,5 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 194,5s = 20n = 64
t =
5.Difficile
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 0,5 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 8E = 0,599%
n =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 14, puissance 95%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 3 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 14. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 95%δ = 3σ = 14zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Corrigé

  1. 1. z = 2,1
  2. 2. z = 2,88
  3. 3. t = 0,7
  4. 4. t = −2,2
  5. 5. n = 1699
  6. 6. n = 236

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