Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 113,5 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,48. Trouvez la valeur p p.
La moyenne d’une population est censée valoir 50 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 24. Un échantillon aléatoire de 144 observations a une moyenne de 51,72. Testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ ≠ 50. Trouvez la valeur p p.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 5 étudiants, note moyenne 82,5, écart-type 2,5. Groupe 2 : 16 étudiants, note moyenne 89,9, écart-type 8. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 195,4. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
Dans un essai, 12 patients sur 80 sous traitement A guérissent, et 12 sur 250 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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