Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
1,96p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,96. Trouvez la valeur p p.

z = 1,96H₁: μ > μ₀
p =
2.Facile
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Un fournisseur affirme que la résistance moyenne à la rupture d’un câble vaut 100 kN ; vous soupçonnez qu’elle est plus élevée. L’écart-type est connu et vaut 5 kN. Vous prélevez un échantillon de 16 câbles et testez H₀ : μ = 100 kN contre H₁ : μ > 100 kN au seuil α = 0,10. Au-dessus de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?

μ₀ = 100 kNσ = 5 kNn = 16α = 0,10
x̄c = kN
3.Moyen
t −2,01102,011

Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 198,7 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 198,7s = 10n = 49
t =
4.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 504,4 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 504,4s = 15n = 100
t =
5.Difficile
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 15E = 390%
n =
6.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 124,5. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 124,5σ = 15n = 4990%
L =

Corrigé

  1. 1. p = 0,025
  2. 2. x̄c = 101,6 kN
  3. 3. t = −0,91
  4. 4. t = 2,933
  5. 5. n = 68
  6. 6. L = 121

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