Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 74,44 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 200 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 2 g. Vous pesez un échantillon de 16 paquets et testez H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ < 200 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
13 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 6,86 et l’écart-type des différences 9,9. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 5 étudiants, note moyenne 40, écart-type 3. Groupe 2 : 7 étudiants, note moyenne 45,4, écart-type 10,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 195. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.