Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 81 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 55,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 100,6 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 497,8 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ > 200 est réalisé au seuil α = 0,05 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 10. En réalité, la moyenne vaut 206. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 3 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 6. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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