Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 76,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 502,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 97,6 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 100 pièces a une longueur moyenne de 70,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 4 mm. Ligne 2 : un échantillon de 80 pièces a une moyenne de 68,3 mm, écart-type connu 11 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Dans un essai, 140 patients sur 200 sous traitement A guérissent, et 237 sur 300 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 0,5 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
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