Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 98,62 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 501,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
La moyenne d’une population est censée valoir 50 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 20. Un échantillon aléatoire de 25 observations a une moyenne de 55,76. Testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ > 50. Trouvez la valeur p p.
13 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 6,44 et l’écart-type des différences 10,1. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Dans un essai, 98 patients sur 150 sous traitement A guérissent, et 67 sur 120 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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