Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Un fournisseur affirme que la résistance moyenne à la rupture d’un câble vaut 50 kN ; vous soupçonnez qu’elle est plus élevée. L’écart-type est connu et vaut 2 kN. Vous prélevez un échantillon de 100 câbles et testez H₀ : μ = 50 kN contre H₁ : μ > 50 kN au seuil α = 0,05. Au-dessus de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?

μ₀ = 50 kNσ = 2 kNn = 100α = 0,05
x̄c = kN
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 98,88 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 98,88 mLσ = 8 mLn = 100
z =
3.Moyen
t −1,9901,99

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 501,1 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 501,1s = 8n = 81
t =
4.Moyen
t −1,99801,998

Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 100,3 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 100,3s = 4n = 64
t =
5.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 498,8. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 498,8σ = 20n = 2590%
U =
6.Difficile
z −1,9601,96

Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 198,9. L'écart-type de la population est 4. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

x̄ = 198,9σ = 4n = 8195%
U =

Corrigé

  1. 1. x̄c = 50,33 kN
  2. 2. z = −1,4
  3. 3. t = 1,238
  4. 4. t = 0,6
  5. 5. U = 505,4
  6. 6. U = 199,8

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