Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 47,11 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 119,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 6 étudiants, note moyenne 92,5, écart-type 5,5. Groupe 2 : 6 étudiants, note moyenne 84,4, écart-type 4,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 8 étudiants, note moyenne 67,5, écart-type 7,5. Groupe 2 : 8 étudiants, note moyenne 74,5, écart-type 8. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 120,1. L'écart-type de la population est 4. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
Dans un essai, 70 patients sur 200 sous traitement A guérissent, et 38 sur 120 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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