Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 121,9 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,8 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 250 clients, 189 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,8.
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 98,88 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 71,9 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ > 50 est réalisé au seuil α = 0,10 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 12. En réalité, la moyenne vaut 52,25. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ < 200 est réalisé au seuil α = 0.05 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 5. En réalité, la moyenne vaut 198.3. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
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