Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 47,42 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 203 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 51,44 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 12 étudiants, note moyenne 112,5, écart-type 10,5. Groupe 2 : 19 étudiants, note moyenne 121,8, écart-type 12. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 16. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 114,6. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.