Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 100 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 8 g. Vous pesez un échantillon de 100 paquets et testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,61. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 499,5 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 114,8 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 3 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 15. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 107,6. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
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