1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −1.7. Trouvez la valeur p p.
z = −1,7H₁: μ < μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 44,83 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 44,83 mLσ = 10 mLn = 36
z =
3.Moyen
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 506 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 506s = 20n = 49
t =
4.Moyen
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 99,64 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 99,64s = 4n = 100
t =
5.Difficile
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 5 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 27. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
α = 0,01puissance = 80%δ = 5σ = 27zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Difficile
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 est réalisé au seuil α = 0.05 avec un échantillon de 100 ; l’écart-type est connu et vaut 20. En réalité, la moyenne vaut 496. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
μ₀ = 500μ = 496σ = 20n = 100α = 0,05
β = %
Corrigé
- 1. p = 0,04457
- 2. z = −3,102
- 3. t = 2,1
- 4. t = −0,9
- 5. n = 293
- 6. β = 36,13 %
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