Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 200 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 2 g. Vous pesez un échantillon de 16 paquets et testez H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ < 200 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 506 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 50 pièces a une longueur moyenne de 50,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 14 mm. Ligne 2 : un échantillon de 30 pièces a une moyenne de 58,9 mm, écart-type connu 19 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 48,56 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 499,8. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 101,5. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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