Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 75 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 2 g. Vous pesez un échantillon de 64 paquets et testez H₀ : μ = 75 contre H₁ : μ < 75 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 98,71 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 123,2 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 40 pièces a une longueur moyenne de 109 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 17 mm. Ligne 2 : un échantillon de 100 pièces a une moyenne de 112 mm, écart-type connu 4 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 50,3. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
Un échantillon de 16 mesures a une moyenne de 51,8. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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