1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 2,02. Trouvez la valeur p p.
z = 2,02H₁: μ > μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = −2,42. Trouvez la valeur p p.
z = −2,42H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Moyen
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 50 pièces a une longueur moyenne de 69,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 12 mm. Ligne 2 : un échantillon de 100 pièces a une moyenne de 73,2 mm, écart-type connu 4 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
n₁ = 50x̄₁ = 69,5 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 100x̄₂ = 73,2 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.Moyen
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 47,4 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 47,4s = 8n = 64
t =
5.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 8E = 299%
n =
6.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 20. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 20E = 190%
n =
Corrigé
- 1. p = 0,02169
- 2. p = 0,01552
- 3. z = −2,122
- 4. t = −2,6
- 5. n = 107
- 6. n = 1083
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.