Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 95,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 95,6 mLσ = 20 mLn = 100
z =
2.Facile
0,96p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 0,96. Trouvez la valeur p p.

z = 0,96H₁: μ > μ₀
p =
3.Moyen
t −1,9901,99

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 119,2 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 119,2s = 4n = 81
t =
4.Moyen
t −2,0302,03

Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 123,5 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 123,5s = 10n = 36
t =
5.Difficile
−1,961,96z = ?

Dans un essai, 150 patients sur 300 sous traitement A guérissent, et 165 sur 300 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.

x₁ = 150n₁ = 300x₂ = 165n₂ = 300
z =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 9, puissance 95%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 4 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 9. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 95%δ = 4σ = 9zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Corrigé

  1. 1. z = −2,2
  2. 2. p = 0,1685
  3. 3. t = −1,8
  4. 4. t = 2,1
  5. 5. z = −1,226
  6. 6. n = 80

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.