Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 504,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 504,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 114,5 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 5 étudiants, note moyenne 106, écart-type 8. Groupe 2 : 9 étudiants, note moyenne 90,8, écart-type 10. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 est réalisé au seuil α = 0.10 avec un échantillon de 100 ; l’écart-type est connu et vaut 30. En réalité, la moyenne vaut 44. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 502,8. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
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