Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 199,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 498,7 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 117,1 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 5 étudiants, note moyenne 117, écart-type 9,5. Groupe 2 : 17 étudiants, note moyenne 124,2, écart-type 8. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 5 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 16. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 492,8. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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