Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 195,3 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 114,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 7 étudiants, note moyenne 42, écart-type 8,5. Groupe 2 : 19 étudiants, note moyenne 52,4, écart-type 8. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 53,84 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 est réalisé au seuil α = 0.10 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 8. En réalité, la moyenne vaut 497.1. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 197,4. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
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