Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 207,9 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,12. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 55,25 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
10 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut −13,1 et l’écart-type des différences 10,9. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 est réalisé au seuil α = 0.10 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 5. En réalité, la moyenne vaut 498.1. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 3 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 16. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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