Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 73,92 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 500 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 4 g. Vous pesez un échantillon de 100 paquets et testez H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 41,14 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 40 pièces a une longueur moyenne de 94,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 5 mm. Ligne 2 : un échantillon de 80 pièces a une moyenne de 92,8 mm, écart-type connu 12 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Dans un essai, 140 patients sur 200 sous traitement A guérissent, et 70 sur 120 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
Dans un essai, 52 patients sur 80 sous traitement A guérissent, et 72 sur 100 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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