Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 95,68 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 50 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 12 g. Vous pesez un échantillon de 100 paquets et testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 103,4 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 96,14 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 20. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Dans un essai, 48 patients sur 120 sous traitement A guérissent, et 50 sur 200 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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