1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 2,01. Trouvez la valeur p p.
z = 2,01H₁: μ > μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,6 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 500 clients, 311 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 500x = 311
z =
3.Moyen
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 198,3 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 198,3s = 5n = 81
t =
4.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 250 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 24. Un échantillon aléatoire de 64 observations a une moyenne de 253,72. Testez H₀ : μ = 250 contre H₁ : μ > 250. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 250σ = 24n = 64x̄ = 253,72H₁: μ > μ₀
p =
5.Difficile
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ > 100 est réalisé au seuil α = 0,05 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 12. En réalité, la moyenne vaut 103. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
μ₀ = 100μ = 103σ = 12n = 64α = 0,05
1 − β = %
6.Difficile
Dans un essai, 28 patients sur 80 sous traitement A guérissent, et 56 sur 120 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
x₁ = 28n₁ = 80x₂ = 56n₂ = 120
z =
Corrigé
- 1. p = 0,02222
- 2. z = 1,004
- 3. t = −3,06
- 4. p = 0,1075
- 5. 1 − β = 63,87 %
- 6. z = −1,638
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