Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 73,53 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 97,43 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 208,3 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 40 pièces a une longueur moyenne de 85,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 14 mm. Ligne 2 : un échantillon de 60 pièces a une moyenne de 79,7 mm, écart-type connu 5 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Dans un essai, 28 patients sur 80 sous traitement A guérissent, et 35 sur 80 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 0,5 ? L'écart-type est 20. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
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