Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 197,9 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 116 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 30 pièces a une longueur moyenne de 92 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 11 mm. Ligne 2 : un échantillon de 30 pièces a une moyenne de 98,8 mm, écart-type connu 14 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
12 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut −7,26 et l’écart-type des différences 6,8. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 1,5 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 7. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 501,8. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
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