Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 94,72 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 94,72 mLσ = 12 mLn = 25
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 103,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 103,6 mLσ = 12 mLn = 49
z =
3.Moyen
−1,261,26p = ?

La moyenne d’une population est censée valoir 250 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 20. Un échantillon aléatoire de 64 observations a une moyenne de 246,85. Testez H₀ : μ = 250 contre H₁ : μ ≠ 250. Trouvez la valeur p p.

μ₀ = 250σ = 20n = 64x̄ = 246,85H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Moyen
−1,38p = ?

La moyenne d’une population est censée valoir 250 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 24. Un échantillon aléatoire de 36 observations a une moyenne de 244,48. Testez H₀ : μ = 250 contre H₁ : μ < 250. Trouvez la valeur p p.

μ₀ = 250σ = 24n = 36x̄ = 244,48H₁: μ < μ₀
p =
5.Difficile
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 10. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 10E = 199%
n =
6.Difficile
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 0,5 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 8E = 0,595%
n =

Corrigé

  1. 1. z = −2,2
  2. 2. z = 2,1
  3. 3. p = 0,2077
  4. 4. p = 0,08379
  5. 5. n = 664
  6. 6. n = 984

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