1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,67. Trouvez la valeur p p.
z = 1,67H₁: μ > μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,8 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 150 clients, 116 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,8.
p₀ = 0,8n = 150x = 116
z =
3.Moyen
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 200,8 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 200,8s = 4n = 81
t =
4.Moyen
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 496 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 496s = 20n = 81
t =
5.Difficile
Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 198. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
x̄ = 198σ = 12n = 10090%
U =
6.Difficile
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ < 200 est réalisé au seuil α = 0.05 avec un échantillon de 100 ; l’écart-type est connu et vaut 5. En réalité, la moyenne vaut 199.3. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
μ₀ = 200μ = 199,3σ = 5n = 100α = 0,05
β = %
Corrigé
- 1. p = 0,04746
- 2. z = −0,8165
- 3. t = 1,8
- 4. t = −1,8
- 5. U = 200
- 6. β = 59,68 %
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