Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 497,9 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 121,7 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 60 pièces a une longueur moyenne de 117,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 20 mm. Ligne 2 : un échantillon de 60 pièces a une moyenne de 126,2 mm, écart-type connu 12 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
11 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 2,89 et l’écart-type des différences 3. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Dans un essai, 72 patients sur 120 sous traitement A guérissent, et 38 sur 80 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 4. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
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