Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 498,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 498,4 mLσ = 8 mLn = 81
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 199,3 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 199,3 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.Moyen
t −2,13102,131

Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 72,2 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 72,2s = 8n = 16
t =
4.Moyen
t −1,9901,99

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 77 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77s = 15n = 81
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 24, puissance 90%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 4 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 24. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 90%δ = 4σ = 24zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 10, puissance 80%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2,5 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 10. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 80%δ = 2,5σ = 10zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Corrigé

  1. 1. z = −1,8
  2. 2. z = −0,84
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. n = 309
  6. 6. n = 99

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