Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 48,24 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 46,63 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 45,35 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 4. Un échantillon aléatoire de 64 observations a une moyenne de 100,57. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ > 100. Trouvez la valeur p p.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ > 100 est réalisé au seuil α = 0,10 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 15. En réalité, la moyenne vaut 107,5. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 4 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 26. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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