1.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,4 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 100 clients, 50 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 100x = 50
z =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 101,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101,6 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 120 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 48. Un échantillon aléatoire de 144 observations a une moyenne de 126,32. Testez H₀ : μ = 120 contre H₁ : μ ≠ 120. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 120σ = 48n = 144x̄ = 126,32H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Moyen
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 495,9 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 495,9s = 8n = 36
t =
5.Difficile
Dans un essai, 84 patients sur 120 sous traitement A guérissent, et 91 sur 120 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
x₁ = 84n₁ = 120x₂ = 91n₂ = 120
z =
6.Difficile
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 73,7. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
x̄ = 73,7σ = 15n = 6490%
U =
Corrigé
- 1. z = 2,041
- 2. z = 1,2
- 3. p = 0,1141
- 4. t = −3,075
- 5. z = −1,017
- 6. U = 76,78
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