Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 71 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = −1,93. Trouvez la valeur p p.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 5 étudiants, note moyenne 84, écart-type 7. Groupe 2 : 9 étudiants, note moyenne 86,5, écart-type 7,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 5 étudiants, note moyenne 52,5, écart-type 5. Groupe 2 : 7 étudiants, note moyenne 58,8, écart-type 6. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 123,6. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 1,5 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 12. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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