Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 76,06 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 118,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
9 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 2,48 et l’écart-type des différences 6,2. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
7 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 3,74 et l’écart-type des différences 5,5. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 est réalisé au seuil α = 0.05 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 5. En réalité, la moyenne vaut 496.5. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un échantillon de 16 mesures a une moyenne de 490,6. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
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