1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 2,48. Trouvez la valeur p p.
z = 2,48H₁: μ ≠ μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 71,33 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 71,33 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.Moyen
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 45,54 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 45,54s = 12n = 49
t =
4.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 250 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 20. Un échantillon aléatoire de 100 observations a une moyenne de 253,96. Testez H₀ : μ = 250 contre H₁ : μ ≠ 250. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 250σ = 20n = 100x̄ = 253,96H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Difficile
Dans un essai, 180 patients sur 300 sous traitement A guérissent, et 82 sur 150 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
x₁ = 180n₁ = 300x₂ = 82n₂ = 150
z =
6.Difficile
Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 99. L'écart-type de la population est 10. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
x̄ = 99σ = 10n = 10090%
U =
Corrigé
- 1. p = 0,01314
- 2. z = −2,202
- 3. t = −2,602
- 4. p = 0,0477
- 5. z = 1,081
- 6. U = 100,6
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