Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 50 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 15 g. Vous pesez un échantillon de 16 paquets et testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 au seuil α = 0.05. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 494,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 92,25 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 199,5 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 115,7. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2,5 ? L'écart-type est 10. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.