1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,33. Trouvez la valeur p p.
z = 1,33H₁: μ > μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,6 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 400 clients, 248 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 400x = 248
z =
3.Moyen
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 96,7 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 96,7s = 12n = 64
t =
4.Moyen
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 44,5 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 44,5s = 15n = 36
t =
5.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1,5 ? L'écart-type est 4. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 4E = 1,595%
n =
6.Difficile
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ > 500 est réalisé au seuil α = 0,05 avec un échantillon de 36 ; l’écart-type est connu et vaut 9. En réalité, la moyenne vaut 504,5. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
μ₀ = 500μ = 504,5σ = 9n = 36α = 0,05
1 − β = %
Corrigé
- 1. p = 0,09176
- 2. z = 0,8165
- 3. t = −2,2
- 4. t = −2,2
- 5. n = 28
- 6. 1 − β = 91,23 %
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