Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 122,9 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = −1,74. Trouvez la valeur p p.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 5 étudiants, note moyenne 56,5, écart-type 6. Groupe 2 : 11 étudiants, note moyenne 63,2, écart-type 5,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
7 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 7,74 et l’écart-type des différences 6,4. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 111,2. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
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