1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,96. Trouvez la valeur p p.
z = 1,96H₁: μ > μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 78,36 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 78,36 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Moyen
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 498,9 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 498,9s = 5n = 64
t =
4.Moyen
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 499,3 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 499,3s = 4n = 64
t =
5.Difficile
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100 est réalisé au seuil α = 0.05 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 12.5. En réalité, la moyenne vaut 93. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
μ₀ = 100μ = 93σ = 12,5n = 25α = 0,05
1 − β = %
6.Difficile
Dans un essai, 98 patients sur 150 sous traitement A guérissent, et 75 sur 100 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
x₁ = 98n₁ = 150x₂ = 75n₂ = 100
z =
Corrigé
- 1. p = 0,025
- 2. z = 2,1
- 3. t = −1,76
- 4. t = −1,4
- 5. 1 − β = 87,6 %
- 6. z = −1,622
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