Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 502 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 502 mLσ = 10 mLn = 36
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 103,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 103,2 mLσ = 12 mLn = 81
z =
3.Moyen
t −2,13102,131

Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 52,9 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 52,9s = 4n = 16
t =
4.Moyen
t −2,01102,011

Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 103 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 103s = 10n = 49
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 13, puissance 80%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 13. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 80%δ = 2σ = 13zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Difficile
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 4. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 4E = 290%
n =

Corrigé

  1. 1. z = 1,2
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = 2,9
  4. 4. t = 2,1
  5. 5. n = 425
  6. 6. n = 11

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.