Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 102,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 102,4 mLσ = 10 mLn = 49
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 103,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 103,4 mLσ = 8 mLn = 16
z =
3.Moyen
t −2,0302,03

Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 196,5 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 196,5s = 8n = 36
t =
4.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 493,8 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 493,8s = 20n = 100
t =
5.Difficile
z −2,57602,576

Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 118,6. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

x̄ = 118,6σ = 8n = 6499%
L =
6.Difficile
−1,961,96z = ?

Dans un essai, 130 patients sur 200 sous traitement A guérissent, et 58 sur 80 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.

x₁ = 130n₁ = 200x₂ = 58n₂ = 80
z =

Corrigé

  1. 1. z = 1,68
  2. 2. z = 1,7
  3. 3. t = −2,625
  4. 4. t = −3,1
  5. 5. L = 116
  6. 6. z = −1,207

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