Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 74,28 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,75 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 200 clients, 157 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,75.
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 97,3 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
11 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 4,47 et l’écart-type des différences 3,9. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ < 200 est réalisé au seuil α = 0.10 avec un échantillon de 36 ; l’écart-type est connu et vaut 6. En réalité, la moyenne vaut 199. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 500,5. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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