Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 73,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 499 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 18. Un échantillon aléatoire de 36 observations a une moyenne de 103,96. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ > 100. Trouvez la valeur p p.
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 10. Un échantillon aléatoire de 25 observations a une moyenne de 95,92. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100. Trouvez la valeur p p.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 80 contre H₁ : μ > 80 est réalisé au seuil α = 0,01 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 8. En réalité, la moyenne vaut 81,5. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ < 200 est réalisé au seuil α = 0.01 avec un échantillon de 100 ; l’écart-type est connu et vaut 20. En réalité, la moyenne vaut 195.6. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
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