1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 2,42. Trouvez la valeur p p.
z = 2,42H₁: μ ≠ μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 118,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 118,4 mLσ = 5 mLn = 49
z =
3.Moyen
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 47,4 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 47,4s = 4n = 16
t =
4.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 16. Un échantillon aléatoire de 64 observations a une moyenne de 97,48. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 100σ = 16n = 64x̄ = 97,48H₁: μ < μ₀
p =
5.Difficile
Un échantillon de 16 mesures a une moyenne de 129. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
x̄ = 129σ = 15n = 1690%
U =
6.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 5. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 5E = 199%
n =
Corrigé
- 1. p = 0,01552
- 2. z = −2,24
- 3. t = −2,6
- 4. p = 0,1038
- 5. U = 135,2
- 6. n = 166
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