Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 206 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 123,9 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 12,5. Un échantillon aléatoire de 25 observations a une moyenne de 94,85. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100. Trouvez la valeur p p.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 8 étudiants, note moyenne 95, écart-type 11,5. Groupe 2 : 9 étudiants, note moyenne 102,1, écart-type 2,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 204,4. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 118,9. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
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